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タイトルズバリですね(笑)
配牌の場合の数についてとは別の問題で、 これは袋から取り出す問題の考え方を用います。
牌は４枚ずつ34種類あるので、この場合の全事象は136Ｃ14通りとなります。 |
用語の説明
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槓子→カ、暗刻→ア、対子→ト、バラ→バ 例 カトトバ＋ババア 基本構成欄では槓子−暗刻−対子−バラの順で、１−１−２−３と表示します。 ＋のあるところで区切れ、その前後は必ず連続するものとします。 例では槓子、対子２組とバラが連続し、バラ２組と暗刻が連続していることを表します。 また、天和は「アンカン」をすると無効になるものとします。 つまり、槓子を絡めて天和にするには、槓子のうち少なくとも１枚は順子として使われ、 他の数牌とつながらなければなりません。 |
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１〜９から連続したｎ個を１組選ぶ方法…３（１０−ｎ）通り
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| ３連数×２の選び方…177通り | |
| 証明 |
同色から２順子をとるとき、10×3＝30通り 異色から２順子をとるとき、３×７2＝147通り。
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| ３連数×３の選び方…766通り | |
| 証明 |
一気通貫のとき、３通り １色から２順子、他から１順子を選んだとき、30×２×７＝140通り ３色から１順子ずつ選んだとき、７3＝343通り。
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| ３連数×４の選び方…1812通り | |
| 証明 |
一気通貫＋３連数のとき、14×３＝42通り。 ２色から２順子ずつを選んだとき、３×102＝300通り。 ３色すべてを使うとき、30×７2＝1,470通り |
| ４連数＋３連数の選び方…288通り | |
| 証明 |
同色から選ぶとき、３×４！／２！＝36通り。 異色から選ぶとき、３×２×６×７＝252通り。
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| ４連数＋４連数の選び方…117通り | |
| 証明 |
同色から選ぶとき、３（２＋１）＝９通り。 異色から選ぶとき、３×６2＝108通り。
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| ４連数＋３連数＋３連数の選び方…1,746通り | |
| 証明 |
４連数＋３連数が同色のとき、3×12×2×7＝504通り ３連数＋３連数が同色のとき、3×10×2×6＝360通り すべて異なる色のとき、3×6×72＝882通り
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| ５連数＋３連数の選び方…228通り | |
| 証明 |
同色から選ぶとき、３（２＋１＋１＋２）＝18通り。 異色から選ぶとき、３×２×５×７＝210通り。
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| ５連数＋３連数＋３連数の選び方…1,287通り | |
| 証明 |
５連数と３連数の１つが同色のとき、3*6*2*7=252 ３連数＋３連数が同色のとき、3*10*2*5＝300 すべて異なる色のとき3*5*72＝735
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| ５連数＋４連数の選び方…186通り | |
| 証明 |
５連数と４連数が同色のとき、2*3＝6 異なる色のとき、3*2*5*6＝180
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| ６連数＋３連数の選び方…174通り | |
| 証明 |
６連数と３連数が同色のとき、2*3＝6通り。 異なる色のとき、3*2*4*7＝168
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取り出し方の計算式…４(ア+バ)６ト
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