f 麻雀(マージャン)の配牌って何通り?

麻雀(マージャン)の配牌って何通り?

タイトルずばりのこの問題、一体何通りあるのでしょう??
「麻雀の配牌問題」は非常に複雑で考えにくいものとなっています。
それは、場合分けをしなくてはならないからです。(牌は34種類)
(麻雀のルール・用語については別のサイトで検索ください)

槓子の数をi,暗刻の数をk,対子の数をm、バラの数をnとすると、
取り出し方は34i×(34-i)k×(34-i-k)m×(34-i-k-m)n通りです。
1.子の配牌について
槓子暗刻対子バラ組合せ
3001185504
2110556512
21028347680
20218347680
201380694240
2005112971936
1300185504
121116695360
120380694240
11305565120
1122242082720
11141129719360
11061016747424
104140347120
1033753146240
10253050242272
10173776490432
10091311281400
04011391280
03202782560
031280694240
0304188286560
023180694240
02231129719360
02153050242272
02071888245216
01508069424
0142564859680
01345083737120
012613217716512
011811801532600
010103147075360
006137657312
00531016747424
00456608858256
003715735376800
002915735376800
001116580248480
00013927983760

以上あわせて98,521,596,000、
およそ1千億通りにもなるのですね。すごい・・・

2.親の配牌について
槓子暗刻対子バラ組合せ
3010185504
30022782560
2200278256
211116695360
210380694240
20302782560
2022121041360
2014564859680
2006508373712
13015565120
12208347680
1212242082720
1204564859680
1131161388480
11232259438720
11156100484544
11073776490432
10508069424
1042564859680
10345083737120
102613217716512
101811801532600
100103147075360
04101391280
040220173560
032180694240
0313753146240
03051016747424
024020173560
02321129719360
02247625605680
021613217716512
02085900766300
0151225943872
01435083737120
013526435433024
012747206130400
011931470753600
010116580248480
00705379616
0062508373712
00546608858256
004627536909400
003847206130400
0021036191366640
0011212063788880
000141391975640

以上より、親の配牌は326520504500
なんと子の3倍の3千3百億通りにもなります。
(Special Thanks:H様)

天和の確率

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