長方形の個数

例題 下のような長方形の網目の図形がある。この中に長方形はいくつ含まれているか。

　頑張って数えよう！…と思ってはいけません。
これは組合せの考え方を用います。
縦，横の直線から，それぞれ 2 本を選べば，長方形が 1 つ定まります。
(上の画像にマウスをかざすと，その 1 例が示されます。)
よって,縦 7 本，横 8 本の直線から 2 本ずつ選べばよいから，
₇C₂×₈C₂ = 588　(個)

練習　縦方向に10本の平行な直線が、斜め方向に８本の平行な直線がある。 縦方向の直線と斜め方向の直線が交わっているとき、 この中に平行四辺形は何個作れるか(半角の数字で答えてください)。