等比数列について
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初項 a から始めて，次々に一定の数 r を加えて得らる数列を 等比数列 といい、 r をその等比数列の 公比 という。 |
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公比が負の数のときは、正負交互に現れます。 等差数列の一般項のときと同様に，最初だけ公比を掛けないことから， 一般項は次のとおりです。 |
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上記の例のとおり、第 10 項ですら求めることが大変なものが多いので， 無茶な計算を求められることはないですが、その代わりに大切な作法があります。 |
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逆に，初項と公比を読み取る練習です。最初の場合を参考に，穴埋めしてみてください。 (全問正解すると何かが起こるかも？) |
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例題：第 3 項が 28，第 5 項が 112 である数列 {an}の一般項を求めよ。
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初項を a ，公比を r とおくと， | a3 = 28 より，ar= ……(i) a5 = 112 より，ar= ……(ii) (上の４つの穴がすべて正解だと説明の続きが表示されます。) |