クラス替えの問題

気になるあの子と同じクラスになる確率

問題 ・コース別のクラス分けなどはなく、16クラス全て同じ条件 ・１クラス約40数人（45人とでもしておきましょうか(^^; ） ・で、「３年間同じクラスの人が少なくとも一人いる」確率を求める

・・・膨大そうなので小手調べをしてみます。

問題 ９人の生徒を、３人ずつの３学級に分けるとする。 学年が上がるたびにランダムにクラス替えを行う。 このとき、Ａさんが１学年のときに一緒だったＢさんまたはＣさんのうち， 少なくとも一方と３年間同じクラスになる確率を求めよ。

上の[2]の状態を見ていると，どうやら２年次に k 人と同じクラスになったときを考え、これを通算すれば良さそうです。

問題 Ａさんを含む n 人ずつ m クラスある学年がある。 １年次から３年次まで、学年が上がるたびにランダムにクラス替えを行う。(１人も退学しない) このとき、３年間 Ａさんと同じクラスになる人が現れる確率を求めよ。

これがもっと簡潔な式にできるかはともかく、これでも概数計算はプログラムできますので、作ってみました。
人ずつ組のとき…

？？

…およそ？？？回に１度

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