2018年大学入試問題より

関西学院大学　全学部(文系)

　サイコロ 2 個を同時に 1 回振って，出た目の和が 3 または 11 であれば当たりとし，
そうでなければはずれとする。この試行を当たりが 3 回となるまで繰り返すとき，
ちょうど n 回で終わる確率を p(n) と表すことにする。
(1)　p(3) および p(4) を求めよ。

(2)　n ≧ 3 に対して	p(n + 1)	を n の式で表せ。
	p(n)

(3)	p(n + 1)	< 1 をとなる n の範囲を求めよ。
	p(n)

(4)　p(n) が最大となるときの n を求めよ。