2012年度 大学入試問題より

広島大学　前期日程−理系

問題　n は自然数とし，点 P は次の規則にしたがって座標平面上を動くとする。

規則：
(A)　P は，はじめに点 (1, 2) にある。
(B)　さいころを投げて 2 以下の目が出れば P は原点を中心に反時計回りに 120°回転し，3 以上の目が出れば時計回りに 60°回転する。
(C)　(B) を n 回繰り返す。

ただし，さいころの目の出方は同様に確からしいとする。次の問いに答えよ。

(1)　n = 3 のとき，出た目が 4，1，2 であったとする。このとき P が最後に移った点の座標を求めよ。
(2)　n = 3 のとき，P が点 (1，2) にある確率を求めよ。
(3)　n = 6 のとき，P が点 (−1，−2) にある確率を求めよ。
(4)　n = 3m のとき，P が点 (1，2) にある確率を求めよ。

解説

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