2012年度 大学入試問題より

規則：出た目を毎回記録し，偶数の目が 3 回出るか，あるいは奇数の目が N 回出たところで，さいころを投げる操作を終了する。

ただし，さいころの目の出方は同様に確からしいとする。次の問いに答えよ。

(1)　さいころを投げる回数は，最大で何回か。
(2)　さいころを 3 回投げて操作を終了する確率を求めよ。
(3)　さいころを N 回投げて操作を終了する確率を求めよ。
(4)　最後に奇数の目が出て操作を終了する確率を求めよ。
(5)　N = 4 のとき，さいころを投げる回数の期待値を求めよ。